計算法

小学１年で教わっているはずの繰り上がり、繰り下がりの「さくらんぼ算」、小学４年になった息子が覚えていなかった。

これはショックではあったが、よく聞いてみると、小学校入学前のタイミングでやめてしまった「Kもん」に通っていた当時から、彼は足し算も引き算も一つずつ数字を数えて答えを出していたらしい。

たとえば「５＋７」であれば、「５，…６，７，８，９，１０、…１１，１２」と数える。「１３－８」であれば、「１３，…１２，１１，１０，９，８，…７，６，５」と数える。こういうやり方だ。

これはつまり、足す数、または引く数を、「５と〇」の組み合わせとし、２段階に分けて足す、または引く、というものだ。指を使って数えるのではなく、「〇，〇，〇，〇，〇」の５つの数のリズムが頭に入っているというのだ。

５の単位で考えているのが不思議に思ったが、考えてみればこれは、片手の指の数だ。最初は両手を使って数えており、その際に５で区切るため、そのリズムが自然と身についたものらしい。

だがこれは精度が低い（実際よく計算ミスを起こす）。あらためて「引き算」から「さくらんぼ算」を練習させた。これは比較的早く身についた（ようだ）。

ところが、繰り上がりの足し算。ここで躓いた。たとえば「６＋９」。繰り上がり算は１０を基準とするため、まず６を１０にするためにいくつ足すかを考える。当然４だが、ここで彼は戸惑う。足して１０にする二つの数の組み合わせが、身についていなかったのだ（だがこれも彼の自主練習により、比較的スムーズにクリア）。

問題は、１０にした後の残りを足す作業だ。（これも心底驚いたが）９にするために６と何を組み合わせればよいのかがすぐには出てこない。通常これは記憶しているはずだが、彼はそうではなかったのだ。

繰り下がりの引き算の場合は、「１３－８」であれば、「１０－８＝２」、「２＋３＝５」と後半が足し算となるため、まだ対応しやすい。ところが「６＋９」になると、「６＋４＝１０」、「１０＋…」のところであらかじめ「９－４」の作業が必要なため、すぐには対応できないわけである。

本人いわく、繰り下がりの引き算については、後半が簡単な足し算のため、いままでの５を基準にするやり方に比べても楽だという。一方、繰り上がりの足し算については、後日あらためて、ということになった。

指の５本を基準とするさくらんぼ算。まあ、これも一つの「計算法」（首尾一貫し、説明可能な方法としての）ではあったわけだ。